السيد الطباطبائي ( مترجم وشارح : محسن دهقانى )
624
فروغ حكمت ( ترجمه وشرح نهاية الحكمه ) ( فارسى )
شرح كمّ متصل را دو گونه تعريف كردهاند . يكى اين كه چيزى است كه در آن حد مشترك يافت مىشود و اجزاى آن در حد مشترك با يكديگر تلاقى مىنمايند . آن گاه حد مشترك را تعريف مىكنند به اين كه حدى است كه مىتواند آغاز جزئى قرار بگيرد ، همانطور كه مىتواند پايان جزء ديگرى باشد . مثال مىزنند به خطى كه به سه قسم فرضى ، تقسيم شدهاست . قسم وسط داراى دو جانب هست كه از آن جا خط ديگر شروع مىشود يا بدان نقطه پايان مىيابد . بنابراين ، نقطهء آغاز خط وسط كه پايان خط جانبى آن است حد مشترك آن محسوب مىشود . همانطور كه جانب ديگر خط وسط چنين است . يعنى مرزى ، وجود دارد كه پايان خط وسط و آغاز خط ديگر است و يابالعكس پايان خط جانبى آغاز خط وسطى است . ما به آن نقطهء مشترك « حد مشترك » مىگوييم . مؤلف رحمه الله از آن جهت كه حكم دو طرف خط وسط يكى است ، مجموع دو قسم را يك قسم قرار مىدهد . و چون امكان نقطههاى نامحدود در يك خط قابل فرض است ، پس امكان حدود مشترك به نحو نامحدود وجود دارد ، نتيجه مىگيريم كه كم متصل ، كمى است كه در آن امكان حدود مشترك وجود دارد . اين بود توضيح ظاهر عبارت مؤلف به گونهاى كه اشكال كمترى به آن وارد باشد ، لكن مثال مؤلف براى كم متصل بر حسب ظاهر صحيح نيست ؛ زيرا مؤلف رحمه الله يك خط را به سه بخش فرضى تقسيم مىكند و قسم وسط را حد مشترك ميان دو خط جانبى قرار مىدهد و مىفرمايد قسم متوسط ممكن است كه آغاز هر يك از دو جانب و پايان آن قرار گيرد ؛ يعنى قسم وسط را حد مشترك مىانگارند . درحالى كه اين صحيح نيست حد مشترك قسمى از خط نيست بلكه همان نقطهء فرضى است كه كمّ را به اجزائى تقسيم مىكند نقطه پايان خط است و پايان خط بخشى از خط محسوب نمىشود ؛ از اين رو بيان مؤلف كه بخش وسط از خط را همان حد مشترك معرفى مىكنند صحيح نيست و